Александр Петрович Борминский родился 6 августа 1963 года в городе Сланцы, Ленинградской области. В 1980 году окончил среднюю школу № 2 и был принят на работу на шахту «Ленинградская» в качестве электромонтера и одновременно прошел курсы электрослесарей.
В 1981 году был призван в ряды Советской Армии. Курс молодого бойца проходил в поселке Богодухов Харьковской области. Затем был направлен в Туркестанский военный округ, город Чирчик. Пройдя спецподготовку, был переброшен в Герат, в одно из подразделений 70 гвардейской отдельной мотострелковой бригады, которая дислоцировалась в провинциальном центре Кандагар.
Бригада, в которой служил А.П. Борминский, осуществляла охрану определенных участков автодороги Кушка-Кандагар, представлявших опасность прохождению военных и гражданских колонн, обеспечивала их безопасность. Неся службу на постах, заставах часто отражал нападения бандгрупп. Помимо этих боевых столкновений на автотрассе Александр Петрович участвовал в крупномасштабных войсковых операциях в провинциях Герат, Кандагар, Вардак, где проявил мужество и отвагу. Стойко переносил все тяготы и лишения воинской службы. Отмечен был ведомственными наградами.
После демобилизации в 1983 году вернулся в родной город, вновь устроился на шахту «Ленинградская», где проработал 11 лет. С 1994 по 1995 год служил по контракту в звании сержанта в Кингисеппском пограничном отряде. До 2009 года работал в различных частных предприятиях. Затем поступил на «Завод строительных деталей», где работает двенадцатый год.
С 2013 года находится на льготной шахтерской пенсии.
Александр Петрович вместе с другими воинам-интернационалистами активно участвует в мероприятиях по военно-патриотическому воспитанию молодежи. В своих выступлениях он рассказывает о храбрости и героизме советского воина, его преданности Родине и бескорыстном служении народу и государству.
А.П. Борминский награждён орденами «Афганская слава», «Ветеран Афганской войны", медалью «За боевые заслуги», знаком «Афганистан».